Итак, дано:
Даны точки (x0 ; y0) и (x1 ; y1). Дан угол между отрезками (для удобства вычислений взят 45 градусов). Дана длина мелких отрезков. Нужно найти координаты (x3 ; y3) и (x4 ; y4).
Находим угловой коэффициент прямой, проходящий через точки (x0 ; y0) и (x1 ; y1):
Делаем выкладки, для угловых коэффициентов прямых (x1 ; y1)(x3 ; y3) и (x1 ; y1)(x4 ; y4) :
Обозначим длину отрезка (x1 ; y1)(x3 ; y3) как L. Зная это L и r, можем найти x:
Теперь легко найти y:
Как видно, получили для (x3 ; y3) (x4 ; y4) по две пары точек. Нам нужно взять из них ближайшие к точке (x0 ; y0). Т.е. оценить расстояния:
Или, упростив:
Алгоритм
Берем такие (x3 ; y3) и (x4 ; y4), при которых минимально
и
соответственно.
P.S. Все картинки кликабельны.
